已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0}AUB=A,A交B={5}求p,q的值

1，5属于B,且B中仅有5
25+5p+q=0
Δ=P^2-4q=0
p=-10,q=25

2,
(1)
A:x(x+4)=0,
x1=0,x2=-4
A交B=B
1)B为空集
Δ=4(a^2+2a+1)-4(a^2-1)<0
a<-1
2)B不为空集
B中的元素为{0，-4}中的一个或两个
1’仅有一个元素
Δ=8a+8=0，a=-1
x^2=0,x=0 符合
2’有两个元素
x1=0,x2=-4
Δ>0,a>-1
a^2-1=0
16-8(a+1)+a^2-1=0
a=1 符合
综上a∈(-∞,-1]∪{1}

(2)0,-4属于B
Δ>0,a>-1
x1=0,x2=-4
a^2-1=0
16-8(a+1)+a^2-1=0
a=1

1.AUB=A,A交B={5}可知B={5}，p=-10,q=25

由题知B集合只有5,讲5带到B的方程里算出pq关系…既然是一元二次，又只有一解，可只方程的判别式等于零…又一个PQ的方程，两个方程联立就出来了…结果自己算…

1.P=-10,q=25
2.(1)a=+1,-1
(2)a=1